Ανισότητες - 100η

Έστω a, b και c μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$(a + b)(b + c)(c +a) ≠ 0$. 

Nα αποδειχθεί ότι $$\frac{(a^2+bc)(b^2+ca)(c^2+ab)}{(a+b)(b+c)(c+a)}\geq\frac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}{a+b+c}.$$