Ανισότητες - 107η

Έστω $w, x, y, z$ μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$2(wx + wy + wz + xy + xz + yz)+ wxy + xyz +$

$+ yzw + zwx = 16$.

Να αποδειχθεί ότι $$3(w + x + y + z)\geq2(wx + wy + wz + xy + xz + yz).$$

35th Vietnam ΜΟ 1996