Ανισότητες - 98η

Έστω $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$a+b+c = 3$. 

Να αποδειχθεί ότι $$\frac{a^2(b+1)}{a+b+ab} + \frac{b^2(c+1)}{b+c+bc}+\frac{c^2(a+1)}{c+a+ac}\geq2.$$