Έστω συνάρτηση $f$ δύο φορές παραγωγίσιμη στο διάστημα $(0,1)$, τέτοια ώστε $f(0)=1$. Aν
$f(x)\geq0$, $f'(x)\leq0$ και $f''(x)\leq{f(x)}$
για κάθε $x\geq0$, να αποδειχθεί ότι $f'(0)\geq{-\sqrt2}$.
India ISI B.Stat Entrance Exam 2011
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου