2 - Ανισοτική με ολοκλήρωμα

Έστω συνάρτηση $f : [−1, 1] → [0, +∞)$ γνησίως αύξουσα συνάρτηση. 

Να αποδειχθεί ότι  

$\int_{−1}^1 (f' (x))^\frac{1}{2015}dx ≤ 2015\int_{−1}^1 (\dfrac{f(x)}{1-x})^\frac{1}{2015}dx$. 

Oleksiy Klurman, University College London