Ανισότητες - 348η

Έστω $a, b, c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε  

$a^ 2 + b^ 2 + c^ 2 = 3$. 

Να αποδειχθεί ότι  

$\dfrac{11a − 6}{c} + \dfrac{11b − 6}{a} + \dfrac{11c − 6}{b} ≤ \dfrac{15}{abc}$.

Marius Stănean, Zalău, România