Your Daily Experience of Math Adventures
ADX όμοιο BCX άρα:$\frac{AX}{CX}=\frac{b}{a}$ άρα$\frac{(ADX)}{(BCX)}=(\frac{b}{a})^{2}$$(ABH)=(ABD)-(ADH)=\frac{b^{2}}{2}-(ADX)-(AXH)=\frac{b^{2}}{2}-\frac{b^{2}}{a^{2}}(BCX)^{2}-(ACY)+(CXHY)$.(1)ACY όμοιο ΑFG:$\frac{CY}{a}=\frac{b}{a+b}$=>$CY=\frac{ab}{a+b}$BCX όμοιο BED:$\frac{CX}{b}=\frac{a}{a+b}$=>$CX=\frac{ab}{a+b}$Άρα$(BCX)=\frac{aCX}{2}=\frac{a^{2}b}{2(a+b)}$ και$(ΑCΥ)=\frac{b^{2}a}{2(a+b)}$ Από (1) $=\frac{b^{2}}{2}-\frac{b^{3}}{2(a+b)}-\frac{ab^{2}}{2(a+b)}+(CXH)=(CXH)$
(CXHY) στα 2 τελευταία αντί (CXH).
2 σχόλια:
ADX όμοιο BCX άρα:$\frac{AX}{CX}=\frac{b}{a}$ άρα
ΑπάντησηΔιαγραφή$\frac{(ADX)}{(BCX)}=(\frac{b}{a})^{2}$
$(ABH)=(ABD)-(ADH)=\frac{b^{2}}{2}-(ADX)-(AXH)=
\frac{b^{2}}{2}-\frac{b^{2}}{a^{2}}(BCX)^{2}-(ACY)+
(CXHY)$.(1)
ACY όμοιο ΑFG:$\frac{CY}{a}=\frac{b}{a+b}$=>
$CY=\frac{ab}{a+b}$
BCX όμοιο BED:$\frac{CX}{b}=\frac{a}{a+b}$=>
$CX=\frac{ab}{a+b}$
Άρα
$(BCX)=\frac{aCX}{2}=\frac{a^{2}b}{2(a+b)}$ και
$(ΑCΥ)=\frac{b^{2}a}{2(a+b)}$
Από (1) $=\frac{b^{2}}{2}-\frac{b^{3}}{2(a+b)}-
\frac{ab^{2}}{2(a+b)}+(CXH)=(CXH)$
(CXHY) στα 2 τελευταία αντί (CXH).
ΑπάντησηΔιαγραφή