Παρακάτω παρουσιάζονται οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων
$f(x) = 2^x$ και g(x) = - (x-1)^2 + β$.
(α) Δείξτε ότι $β = 2$
(β) Να γράψετε τις συντεταγμένες του σημείου καμπής της $g$.
(γ) Να γράψετε την εξίσωση της $f^{-1}(x)$.
(δ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της $f^{-1}$.
(ε) Να γράψετε την εξίσωση της $h$, αν h(x) = g(x+1) -2$.
(στ) Να γράψετε το πεδίο ορισμού της $h$ έτσι ώστε η $h^{-1} να είναι συνάρτηση.
(ζ) Να προσδιορίσετε τη μέγιστη τιμή της $2^{2-(x-1)^2}$.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου