Διαμέτρου $ΑΒ$

Ένας κύκλος έχει ακτίνα $1$ cm και διάμετρο $ΑΒ$. Δύο κυκλικά τόξα ίσης ακτίνας σχεδιάζονται με κέντρα τα σημεία $Α$ και $Β$. 
Αυτά τα τόξα συναντώνται στον κύκλο όπως φαίνεται στο σχήμα. 
Υπολογίστε το εμβαδόν της χρωματισμένης επιφάνειας.

1 σχόλιο:

  1. Tα κυκλικά τόξα τέμνονται στη μεσοκάθετο του ΑΒ. Αν Ο το κέντρο και Γ, Δ τα σημεία τομής των τόξων θα είναι ΑΓΔ ορθογώνιο ισοσκελές με ΑΓ=$\sqrt{2}$.
    To ζητούμενο εμβαδόν θα είναι:
    $2(\frac{\pi \cdot 1^{2}}{2}-\frac{\pi \cdot 2\cdot 90}{360}+1)=2$.

    ΑπάντησηΔιαγραφή