Lapgari vs Furibordo

Το Lapgari είναι ένα ζώο που τρέχει σε ευθεία γραμμή με τον εξής τρόπο: χρειάζονται $2$ δευτερόλεπτα για να κάνει ένα άλμα $4$ μέτρων, ξεκουράζεται για ένα δευτερόλεπτο και αρχίζει να πηδά ξανά. 
Το Furibordo είναι ένα ζώο που πηδά λιγότερο μακριά, χρειάζεται ένα δευτερόλεπτο για να κάνει ένα άλμα $3$ μέτρων, αλλά δεν σταματά ανάμεσα στα άλματα. Το Furibordo είναι $32$ μέτρα μακριά από το Lapgari που αποφασίζει να κυνηγήσει. Μπορεί να συλλάβει το Lapgari μόνο όταν σταματήσει.
 Σε πόσα δευτερόλεπτα, το πολύ, θα μπορεί να το κάνει αυτό;

1 σχόλιο:

  1. Ας υποθέσουμε ότι το Lapgari κάνει α άλματα και α-1 παύσεις.
    Απόσταση: 4α m
    Χρόνος 2α+(α-1)= 3α-1 sec
    Στον ίδιο χρόνο, το Furiborbo κάνει β άλματα, σε
    Απόσταση: 3β m
    Χρόνος: β sec
    Όταν συμβεί το δεύτερο να φτάσει το πρώτο, θα είναι:
    3β-4α=32
    3α-1=β
    Λύση: α=7, β=20
    Το ζητούμενο θα συμβεί σε 20 δευτερόλεπτα

    ΑπάντησηΔιαγραφή