Πλήθος τετραέδρων

Έστω $D$ ένα κανονικό δωδεκάεδρο, το οποίο είναι ένα πολύεδρο με $20$ κορυφές, $30$ ακμές και $12$ έδρες που είναι κανονικά πεντάγωνα. 

Ένα τετράεδρο είναι ένα πολύεδρο με $4$ κορυφές, $6$ ακμές και $4$ τριγωνικές έδρες. Να βρείτε τον αριθμό των τετραέδρων των οποίων οι κορυφές είναι κορυφές του δωδεκάεδρου $D$.