Ακτίνα των τεσσάρων

Στο παρακάτω σχήμα, το ισόπλευρο τρίγωνο είναι χωρισμένο σε τέσσερα τρίγωνα και οι κύκλοι που εγγράφονται σε καθένα από τα τέσσερα τρίγωνα είναι ίσοι, ακτίνας $r$.

Να βρεθεί η ακτίνα $r$.