Πως κατασκευάζουμε τετράγωνο με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν ενός δεδομένου πολυγώνου;

Βήμα 1

Αρχικά θέλουμε να κατασκευάσουμε ένα τρίγωνο με εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν ενός δεδομένου τετραπλεύρου. Η μέθοδος που αναφέρεται εδώ μπορεί να επεκταθεί σε οποιοδήποτε άλλο πολύγωνο. 

Δίνεται ένα τετράπλευρο $ABCD$.

1. Φέρουμε την $BD$.

2. Σχεδιάστε μια ευθεία που διέρχεται από το $C$ και είναι παράλληλη προς τη $DB$.

3. Προεκτείνουμε την $ΑΒ$ ώστε να συναντήσει την ευθεία του 2 στο σημείο $Ε$.

4. Φέρουμε την $DE$.

5. Τότε το τρίγωνο $AED$ έχει ίσο εμβαδόν με το τετράπλευρο $ABCD$.

Απόδειξη;