Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [125]

Έστω συνεχής συνάρτηση \( f : \mathbb{R} \to \mathbb{R} \), ώστε να ισχύει: \[ 3f(x) + f(x + 4y) = 4f(x + y), \quad \text{για κάθε } x, y \in \mathbb{R}, \] με 

\( f(0) = 45^2=2025 \) και \( f(1) = 46^2 =2116\). 

Να βρείτε την τιμή \( f(\pi) \).