Οπτική Απόδειξη του Πυθαγόρειου Θεωρήματος με Ισόπλευρα Τρίγωνα και Κανονικά Εξάγωνα

📌 Το θεώρημα του Πυθαγόρα μάς λέει ότι, σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο, το άθροισμα των τετραγώνων των δύο καθέτων πλευρών είναι ίσο με το τετράγωνο της υποτείνουσας: $$a^2 + b^2 = c^2.$$

Στο παρακάτω σχήμα βλέπουμε μια οπτική απόδειξη με τετράγωνα που δείχνει καθαρά ότι $3^2 + 4^2 = 5^2$.

Αλλά τι συμβαίνει αν, αντί για τετράγωνα, κατασκευάσουμε ισόπλευρα τρίγωνα ή κανονικά εξάγωνα πάνω στις πλευρές του τριγώνου; Μπορεί το θεώρημα του Πυθαγόρα να αποδειχθεί και πάλι οπτικά;

👉 Ζητείται: Να κατασκευάσετε απλές γραφικές αποδείξεις που να δείχνουν ξεκάθαρα τη σχέση $a^2 + b^2 = c^2$, ακόμα και με μη τετράγωνα σχήματα.