Η πιο διάσημη πρόταση των Στοιχείων του Ευκλείδη είναι ίσως η τελευταία του Πρώτου Βιβλίου: η πρόταση I.47, γνωστή σε όλους ως το Πυθαγόρειο Θεώρημα. Όμως η απόδειξη που δίνει ο Ευκλείδης διαφέρει από τη συνηθισμένη που γνωρίζουν οι περισσότεροι μαθητές σήμερα.
Αντί για αναλυτικούς υπολογισμούς με μήκη και αριθμούς, ο Ευκλείδης χρησιμοποιεί καθαρή γεωμετρία και σύγκριση εμβαδών για να καταλήξει στο περίφημο αποτέλεσμα:
Στο ορθογώνιο τρίγωνο, το τετράγωνο της υποτείνουσας ισούται με το άθροισμα των τετραγώνων των δύο κάθετων πλευρών.
Το σχήμα που τη συνοδεύει έγινε γνωστό ως η καρέκλα της νύφης, εξαιτίας λανθασμένης μετάφρασης μεταξύ ελληνικών και αραβικών.
📐 Πώς λειτουργεί η απόδειξη
Ο Ευκλείδης σχεδιάζει τετράγωνα πάνω σε κάθε πλευρά του ορθογωνίου τριγώνου και συγκρίνει τα εμβαδά διαφόρων σχημάτων: τριγώνων, παραλληλογράμμων και τετραγώνων. Μέσω μιας σειράς γεωμετρικών ισοτήτων και παραλληλιών, αποδεικνύει ότι:
AB2 + AC2 = BC2
📜 Λίγα λόγια για την ιστορία του ονόματος
Ο όρος «καρέκλα της νύφης» (*bride's chair*) εμφανίστηκε πιθανότατα από παρανόηση στη μετάφραση του αραβικού όρου για "βάση" ή "θρόνο". Ωστόσο, η ποιητική αυτή ονομασία έμεινε και έκανε την απόδειξη ακόμα πιο μυστηριώδη.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου