Δέκα Χαρούμενα καγκουρό

Δέκα καγκουρό ξεκινούν από το σημείο Α και αρχίζουν να κάνουν άλματα κατά μήκος μιας ευθείας που οδηγεί στο σημείο Β. Τα καγκουρό κινούνται ως εξής: το πρώτο πηδά μέχρι οποιοδήποτε 

σημείο επιθυμεί, το δεύτερο πηδάει πάνω από το πρώτο καλύπτοντας τη διπλάσια απόσταση (έτσι το πρώτο θα βρεθεί στο μέσον ακριβώς της απόστασης ανάμεσα στο σημείο εκκίνησης και το σημείο άφιξης του δεύτερου καγκουρό), το τρίτο πηδάει πάνω από το δεύτερο καλύπτοντας τη διπλάσια απόσταση κ.ο.κ, ώσπου να πηδήσει και το δέκατο πάνω από το ένατο καγκουρό. 

Έπειτα, το πρώτο μπορεί να πηδήσει μέχρι όποιο σημείο επιθυμεί, ξεκινώντας έτσι μια νέα σειρά αλμάτων. 

(α) Είναι δυνατόν έπειτα από δέκα σειρές αλμάτων να συγκεντρωθούν όλα τα καγκουρό στο σημείο Β; 

(β) Μπορούν να συγκεντρωθούν στο Β πιο νωρίς; 

S. Eliseyev, Quantum Magazine