Αυτοβιογραφικός Αριθμός: Ένας Αριθμός που Περιγράφει τον Εαυτό του

Ένας αυτοβιογραφικός αριθμός είναι ένας ακέραιος αριθμός με το πολύ 10 ψηφία. 

Ο κανόνας που τον καθορίζει είναι ο εξής:

• Το αριστερότερο ψηφίο μετράει πόσα ψηφία «0» περιέχει ο ίδιος ο αριθμός.
• Το δεύτερο ψηφίο από αριστερά μετράει πόσα ψηφία «1» περιέχει ο αριθμός.
• Το τρίτο ψηφίο μετράει πόσα ψηφία «2» περιέχει ο αριθμός.

Και ούτω καθεξής, μέχρι το δέκατο ψηφίο που μετράει τα ψηφία «9» (αν υπάρχουν).

(α) Να βρείτε έναν αυτοβιογραφικό αριθμό.

(β) Να βρείτε τον μικρότερο αυτοβιογραφικό αριθμό.