🔢 Το Τετράγωνο ενός Αριθμού που Τελειώνει σε 5

🔢 Το Τετράγωνο ενός Αριθμού που Τελειώνει σε 5

Υπάρχει ένας πολύ απλός τρόπος να υπολογίζουμε νοερά το τετράγωνο οποιουδήποτε αριθμού που τελειώνει σε \(5\).

Ο κανόνας: Παίρνουμε τον αριθμό πριν από το τελευταίο \(5\), τον πολλαπλασιάζουμε με τον αμέσως επόμενό του και στο αποτέλεσμα προσαρτούμε τα ψηφία 25.

Για παράδειγμα, για το \(35^2\):

\[ 3\cdot4=12 \]

και γράφοντας το \(25\) στο τέλος παίρνουμε

\[ 35^2=1225. \]

Ο λόγος που λειτουργεί είναι απλός. Κάθε τέτοιος αριθμός γράφεται ως \(10a+5\). Επομένως:

\[ \begin{aligned} (10a+5)^2 &=100a^2+100a+25\\ &=100a(a+1)+25. \end{aligned} \]

Ο όρος \(100a(a+1)\) τελειώνει σε δύο μηδενικά, οπότε η πρόσθεση του \(25\) σημαίνει ακριβώς ότι στο \(a(a+1)\) προσαρτούμε τα ψηφία \(25\).

Μερικά παραδείγματα:

\[ 25^2=625,\qquad 65^2=4225,\qquad 95^2=9025,\qquad 125^2=15625. \]

Ένα μικρό τέχνασμα νοητικής αριθμητικής που στην πραγματικότητα είναι απλώς μια όμορφη εφαρμογή της ταυτότητας του τετραγώνου αθροίσματος.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →