Το 1939, ένας μεταπτυχιακός φοιτητής έφτασε αργοπορημένος σε μάθημα Στατιστικής στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας στο Μπέρκλεϊ. Στον πίνακα ήταν γραμμένα δύο προβλήματα. Τα αντέγραψε, θεωρώντας ότι ήταν η εργασία για το σπίτι, και έφυγε χωρίς να γνωρίζει ότι κανείς δεν είχε καταφέρει ακόμη να τα λύσει.
Ο φοιτητής ήταν ο Τζορτζ Μπέρναρντ Ντάντσιχ και ο καθηγητής ο κορυφαίος στατιστικός Γέρζι Νέιμαν.
«Λίγο πιο δύσκολα από το συνηθισμένο»
Τα προβλήματα φάνηκαν στον Ντάντσιχ ασυνήθιστα δύσκολα. Παρ’ όλα αυτά, ύστερα από μερικές ημέρες κατάφερε να βρει πλήρεις λύσεις και τις παρέδωσε στον Νέιμαν, απολογούμενος μάλιστα για την καθυστέρηση.
Περίπου έξι εβδομάδες αργότερα, ένα πρωινό Κυριακής, ο Νέιμαν εμφανίστηκε ενθουσιασμένος στο σπίτι του. Είχε ήδη ετοιμάσει την εισαγωγή για τη δημοσίευση της μίας λύσης. Τότε ο Ντάντσιχ έμαθε ότι τα δύο «προβλήματα της εργασίας» ήταν στην πραγματικότητα δύο ανοιχτά προβλήματα της μαθηματικής Στατιστικής.
Δεν επρόκειτο, όπως συχνά γράφεται, για δύο απλές εξισώσεις. Το πρώτο πρόβλημα αφορούσε τους στατιστικούς ελέγχους μιας υπόθεσης τύπου Student. Η λύση δημοσιεύθηκε το 1940 στην εργασία On the Non-Existence of Tests of “Student’s” Hypothesis Having Power Functions Independent of σ.
Το δεύτερο σχετιζόταν με μια γενικευμένη μορφή του θεμελιώδους λήμματος Neyman–Pearson. Χρόνια αργότερα ο Abraham Wald κατέληξε ανεξάρτητα στο ίδιο αποτέλεσμα και, όταν πληροφορήθηκε την προγενέστερη λύση, η εργασία δημοσιεύθηκε το 1951 με συν-συγγραφείς τον Wald και τον Ντάντσιχ.
Από την εργασία για το σπίτι στη διατριβή
Όταν ο Ντάντσιχ άρχισε να αναζητά θέμα για τη διδακτορική του διατριβή, ο Νέιμαν τού πρότεινε να καταθέσει τις δύο λύσεις. Η διατριβή ολοκληρώθηκε επίσημα το 1946, αφού ο Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος είχε διακόψει την ακαδημαϊκή πορεία του.
Η ιστορία είναι αληθινή στον βασικό της πυρήνα και επιβεβαιώθηκε από τον ίδιο τον Ντάντσιχ. Με τα χρόνια, όμως, κυκλοφόρησε σε υπερβολικές παραλλαγές ως ιστορία για τη «δύναμη της θετικής σκέψης» και γι’ αυτό αρκετοί τη θεώρησαν αστικό μύθο.
Ο Ντάντσιχ παραδέχθηκε ότι, αν γνώριζε πως τα προβλήματα ήταν διάσημα και άλυτα, ίσως να είχε αποθαρρυνθεί. Η άγνοια αυτή τον βοήθησε να τα αντιμετωπίσει σαν μια δύσκολη αλλά συνηθισμένη εργασία. Δεν ήταν όμως αρκετή από μόνη της: οι λύσεις απαίτησαν βαθιά γνώση, επιμονή και μαθηματική δημιουργικότητα.
Ο George Bernard Dantzig γεννήθηκε το 1914 στο Πόρτλαντ του Όρεγκον και ήταν Αμερικανός μαθηματικός — όχι Ρώσος, όπως αναφέρεται σε ορισμένες αναδημοσιεύσεις. Αργότερα έγινε γνωστός ως ο πατέρας του γραμμικού προγραμματισμού και, το 1947, ανέπτυξε τη μέθοδο simplex, έναν από τους σημαντικότερους αλγορίθμους βελτιστοποίησης.
Μερικές φορές ένα πρόβλημα φαίνεται αδύνατο μόνο αφού κάποιος μας πει ότι είναι.
Πηγές: INFORMS – η αφήγηση του Dantzig, η δημοσίευση του 1940, η εργασία Dantzig–Wald του 1951.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου