🥧 Ένα Εκατομμύριο Ψηφία του π... σε Χαρτί!

Πόσο χώρο θα καταλάμβαναν αν αποφασίζαμε να τυπώσουμε το πρώτο ένα εκατομμύριο ψηφία του αριθμού \(\pi\);

Η ομάδα του Numberphile δεν αρκέστηκε να κάνει τον υπολογισμό. Αποφάσισε να το δοκιμάσει στην πράξη.

Τύπωσε τα πρώτα \[ \boxed{1.000.000} \] ψηφία του \(\pi\), το ένα μετά το άλλο, πάνω σε μια ενιαία συνεχή λωρίδα χαρτιού.

Η λωρίδα που προέκυψε είχε μήκος σχεδόν \[ \boxed{1.700\ \text{μέτρα}} \] δηλαδή περίπου 1,7 χιλιόμετρα!

Για να μπορέσουν να την ξεδιπλώσουν ολόκληρη, χρειάστηκε ένας χώρος αντίστοιχος του μεγέθους της: ένα αεροδρόμιο.

Το αποτέλεσμα καταγράφηκε στο χαρακτηριστικό βίντεο του Numberphile με τίτλο “Mile of Pi”.

🔢 Και μέσα σε αυτό το εκατομμύριο ψηφία;

Το βίντεο σταματά σε ορισμένα ιδιαίτερα σημεία της τεράστιας ακολουθίας: στο περίφημο Feynman Point, στο ψηφίο της θέσης \(500.000\), σε ενδιαφέρουσες ακολουθίες ψηφίων και, φυσικά, στο ίδιο το εκατομμυριοστό ψηφίο του \(\pi\).

Το περίφημο Feynman Point εμφανίζεται όταν, από το 762ο δεκαδικό ψηφίο του \(\pi\), συναντούμε έξι συνεχόμενα εννιάρια:

\[ \ldots 999999 \ldots \]

Η ονομασία συνδέθηκε με τον φυσικό Richard Feynman και αποτελεί μία από τις γνωστότερες αριθμητικές περιέργειες της δεκαδικής ανάπτυξης του \(\pi\).

🎥 Mile of Pi

Στο πρώτο βίντεο του Numberphile βλέπουμε το τελικό αποτέλεσμα: ένα εκατομμύριο ψηφία του \(\pi\) απλωμένα σε μία τεράστια λωρίδα χαρτιού.

🎥 Πώς τυπώθηκε ένα εκατομμύριο ψηφία;

Υπάρχει όμως και δεύτερο βίντεο, το “The Making of a Mile of Pi”, στο οποίο παρουσιάζεται η διαδικασία δημιουργίας και εκτύπωσης της λωρίδας.

Μια χαρακτηριστική λεπτομέρεια: για την εκτύπωση επιλέχθηκε η γραμματοσειρά Courier New σε μέγεθος 8.

Και το εντυπωσιακότερο;

Τα 1.000.000 ψηφία καταλαμβάνουν σχεδόν 1,7 km χαρτιού — αλλά αποτελούν ένα απειροελάχιστο μόνο τμήμα της ατελείωτης δεκαδικής ανάπτυξης του \(\pi\).

Ο αριθμός \[ \pi=3.14159265358979323846\ldots \] είναι άρρητος. Τα δεκαδικά του ψηφία συνεχίζονται επ' άπειρον χωρίς να γίνονται περιοδικά.

Έτσι, το «Mile of Pi» προσφέρει κάτι που ένας τεράστιος αριθμός στην οθόνη δύσκολα μπορεί να μας δώσει: μια φυσική αίσθηση της κλίμακας.

Και όμως, ακόμη κι αυτή η λωρίδα μήκους σχεδόν δύο χιλιομέτρων βρίσκεται ουσιαστικά... στην αρχή.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →