◼️ Το Πρόβλημα του Τετραγώνου στις Κλειστές Καμπύλες

◼️ Κρύβεται Πάντα ένα Τετράγωνο Μέσα σε μια Κλειστή Καμπύλη;

Σχεδιάστε στο επίπεδο μια απλή κλειστή καμπύλη: μια καμπύλη που επιστρέφει στο σημείο από όπου ξεκίνησε, χωρίς να τέμνει τον εαυτό της.

Τώρα αναζητήστε πάνω της τέσσερα σημεία που να αποτελούν τις κορυφές ενός τέλειου τετραγώνου.

Το ερώτημα είναι εκπληκτικά απλό:

Περιέχει κάθε απλή κλειστή καμπύλη
τις τέσσερις κορυφές κάποιου τετραγώνου;

Το πρόβλημα είναι γνωστό ως Inscribed Square Problem ή Square Peg Problem.

Η εικόνα δείχνει πόσο παράξενη μπορεί να είναι η καμπύλη: δεν χρειάζεται να μοιάζει καθόλου με κύκλο ή έλλειψη. Το ζητούμενο είναι αν, ανεξάρτητα από το σχήμα της, μπορούμε πάντοτε να εντοπίσουμε πάνω της τέσσερα κατάλληλα σημεία που σχηματίζουν τετράγωνο.

Το εντυπωσιακό είναι ότι το ερώτημα έχει απαντηθεί θετικά για πολλές σημαντικές κατηγορίες καμπυλών, όμως στην πλήρη γενικότητά του για αυθαίρετες Jordan καμπύλες παραμένει ανοικτό πρόβλημα.

Μια ερώτηση που καταλαβαίνει ένας μαθητής σε λίγα δευτερόλεπτα — αλλά που τα μαθηματικά δεν έχουν ακόμη λύσει πλήρως.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →