🔢 Δύο Εκπληκτικά Μαγικά Τετράγωνα των Horner και Kourstan

🔢 Δύο Ασυνήθιστα Μαγικά Τετράγωνα

Τα μαγικά τετράγωνα είναι ήδη συναρπαστικά. Υπάρχουν όμως κατασκευές που προχωρούν πολύ πέρα από την κλασική απαίτηση να έχουν απλώς το ίδιο άθροισμα στις γραμμές και στις στήλες.

🟦 Το διπλά μαγικό τετράγωνο του Walter W. Horner

Ο συνταξιούχος καθηγητής μαθηματικών από το Πίτσμπουργκ Walter W. Horner επινόησε το 1955 το ακόλουθο τετράγωνο \(8\times8\):

162	207	51	26	133	120	116	25
105	152	100	29	138	243	30	34
92	27	91	136	45	38	150	261
57	30	174	225	108	23	119	104
58	75	171	90	17	52	216	161
13	68	184	189	50	87	135	114
200	203	15	76	117	102	46	81
153	78	54	69	232	175	19	60

Κάθε γραμμή, κάθε στήλη και οι δύο μεγάλες διαγώνιοι δίνουν όχι μόνο το ίδιο άθροισμα

\[ \boxed{840} \]

αλλά και το ίδιο γινόμενο:

\[ \boxed{2058068231856000}. \]

🔟 Ένα πανψηφιακό μαγικό τετράγωνο

Το 1991, οι Ροντάλφο Μαρσέλο Κούρσταν και Μπουνίνο Άιρες παρουσίασαν μια διαφορετική αριθμητική κατασκευή:

1037956284	1036947285	1027856394	1026847395
1026857394	1027846395	1036957284	1037946285
1036847295	1037856294	1026947385	1027956384
1027946385	1026957384	1037846295	1036857294

Κάθε ένας από τους 16 δεκαψήφιους αριθμούς περιέχει και τα δέκα ψηφία \(0,1,2,\ldots,9\), από μία φορά το καθένα.

Και παρ' όλα αυτά, οι αριθμοί έχουν τοποθετηθεί έτσι ώστε κάθε γραμμή, κάθε στήλη και οι δύο κύριες διαγώνιοι να έχουν το ίδιο μαγικό άθροισμα:

\[ \boxed{4\,129\,607\,358}. \]

Δύο μαγικά τετράγωνα, δύο εντελώς διαφορετικές ιδέες: στο πρώτο συνυπάρχουν κοινό άθροισμα και κοινό γινόμενο, ενώ στο δεύτερο η μαγεία συνδυάζεται με την πανψηφιακή δομή των αριθμών.

📚

Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF

PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify

📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα

Δες τα βιβλία →