Μαγικά τετράγωνα

⚡ Το Μαγικό Τετράγωνο των Αντιστάσεων του Lee Sallows

Κορνιζαρισμένο πόστερ αναφοράς χρωματικού κώδικα αντιστάσεων 3x3 σε ματ μαύρο τοίχο - ανοιχτόχρωμο ξύλινο κάδρο με λευκό πάσπαρτου κάτω από τρεις προβολείς γκαλερί, που εμφανίζει εννέα αντιστάσεις σε πλέγμα: πάνω σειρά 280Ω, 1260Ω, 252Ω, μεσαία σειρά 315Ω, 360Ω, 420Ω, κάτω σειρά 630Ω, 210Ω, 504Ω με διακριτές χρωματιστές λωρίδες κόκκινο, γκρι, καφέ, πράσινο, πορτοκαλί, μπλε, κίτρινο, εκπαιδευτικό πόστερ φυσικής υψηλής αντίθεσης, δραματικό σκούρο φόντο που αναδεικνύει τα χρώματα.
⚡ Ένα Μαγικό Τετράγωνο... με Αντιστάσεις

Πάρτε ένα συνηθισμένο μαγικό τετράγωνο και αντικαταστήστε τους αριθμούς του με ηλεκτρικές αντιστάσεις αντίστοιχων τιμών.

Αν συνδέσουμε τις τρεις αντιστάσεις κάθε γραμμής, στήλης ή διαγωνίου σε σειρά, η συνολική αντίσταση θα είναι ίδια, αφού στη σύνδεση σε σειρά οι αντιστάσεις απλώς προστίθενται.

\[ R_{\mathrm{ολ}}=R_1+R_2+R_3. \]

Ο Βρετανός μαθηματικός και δημιουργός μαθηματικών παζλ Lee Sallows αντιστρέφει την ιδέα.

Στο δικό του παραμαγικό τετράγωνο, οι τρεις αντιστάσεις κάθε γραμμής, κάθε στήλης και των δύο κύριων διαγωνίων πρέπει να συνδέονται παράλληλα.

Και σε κάθε περίπτωση η ισοδύναμη αντίσταση πρέπει να είναι ακριβώς η ίδια.

Για τρεις αντιστάσεις σε παράλληλη σύνδεση ισχύει:

\[ \frac{1}{R_{\mathrm{ολ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}. \]

Άρα εδώ δεν πρέπει να έχουν σταθερό άθροισμα οι ίδιες οι αντιστάσεις, αλλά τα αντίστροφά τους.

🧩 Η πρόκληση

Μπορείτε να αποκωδικοποιήσετε τις χρωματικές ζώνες των 9 αντιστάσεων και να επαληθεύσετε ότι κάθε σειρά, κάθε στήλη και κάθε κύρια διαγώνιος δίνει την ίδια ισοδύναμη αντίσταση όταν οι τρεις αντιστάσεις συνδεθούν παράλληλα;

Ένα μαγικό τετράγωνο στο οποίο η «μαγεία» κρύβεται στα αντίστροφα των αριθμών.

📚
Έρχεται το πολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — βρες όλες τις επιλογές εδώΠολλαπλό βιβλίο ΝΕΟ — 437 βιβλία σε PDF
PDF & Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα — χωρίς εγγραφή • Portify
📚 437 βιβλία🎬 22.000+ Ψηφιακά Μαθησιακά Αντικείμενα
Δες τα βιβλία →
Αναρτήθηκε από στις
Ετικέτες

Σχετικά άρθρα

1 σχόλιο:

  1. PAPAVERI4823 Σεπτεμβρίου 2026 στις 4:53 μ.μ.

    Παραγοντοποιούμε τους αριθμούς:
    280=2^3*5*7
    1260=2^2*3^2*5*7
    252=2^2*3^2*7
    315=3^2*5*7
    360=2^3*3^2*5
    420=2^2*3*5*7
    630=2*3^2*5*7
    210=2*3*5*7
    504=2^3*3^2*7.
    Παίρνουμε από κάθε παραγοντοποιημένο αριθμό τη μεγαλύτερη δύναμη που εμφανίζεται και βρίσκουμε το Ε.Κ.Π. των αντιστάσεων:
    Ε.Κ.Π.(2^3,3^2,5,7)=8*9*5*7= 72*35=2.520
    Και τώρα γίνεται κατανοητό γιατί το 2.520: είναι το μικρότερο κοινό πολλαπλάσιο όλων των αντιστάσεων, οπότε οι διαιρέσεις 2.520/R :
    2.520:280=9
    2.520:1.260=2
    2.520:252=10
    2.520:315=8
    2.520:360=7
    2.520:420=6
    2.520:630=4
    2.520:210=12
    2.520:504=5
    δίνουν τους ακέραιους αριθμούς του μαγικού τετράγωνου:
    9, 2, 10, 8, 7, 6, 4, 12, 5
    Κάθε οριζόντια γραμμή, κάθε κάθετη στήλη και οι δύο διαγώνιες δίνουν Μαγική Σταθερα τον αριθμό 21
    Το R=Ε.Κ.Π./Μ.Σ. === R=2.520/21=120Ω
    Μ.Σ.=2.520/120 === Μ.Σ.=21
    Όπου Μ.Σ. Μαγική Σταθερά.
    9, 2, 10
    8, 7, 6
    4, 12, 5

    ΑπάντησηΔιαγραφή