Ανακρίνει τρία παιδιά, τα οποία όλα ισχυρίζονται ότι δεν κακοποίησαν το σκυλί στο σχολείο.
Στην πραγματικότητα, ακριβώς δύο είναι ένοχοι και ο ένας είναι αθώος. Δοκιμάζει και τους τρεις υπόπτους. Η μηχανή χαρακτηρίζει δύο ως ψεύτες και έναν ως αθώο.
Ποια είναι η πιθανότητα το μηχάνημα να έχει αναγνωρίσει σωστά το ένοχο ζευγάρι;
Δεδομένου ότι κι οι τρεις δήλωσαν αθώοι, ενώ το μηχάνημα έδωσε δύο ενόχους και έναν αθώο, τα ενδεχόμενα είναι τα εξής:
ΑπάντησηΔιαγραφή1. Το μηχάνημα έκανε και τις τρεις διαγνώσεις σωστά, δηλαδή έδωσε τους δύο ψεύτες ψεύτες και τον ένα αληθινό αληθινό.
Πιθανότητα 0,92*0,92*0,94=0,795616
2.Το μηχάνημα έκανε δύο διαγνώσεις λανθασμένα και μία σωστά, δηλαδή έδωσε έναν ψεύτη αληθινό, έναν αληθινό ψεύτη και έναν αληθινό αληθινό.
Πιθανότητα 2*0,08*0,06*0,94=0,009024
Ενδεχόμενο να έγιναν κι οι τρεις διαγνώσεις λανθασμένες δεν υπάρχει, καθώς θα έδιναν δύο αθώους. Ούτε ενδεχόμενο να έγιναν δύο διαγνώσεις σωστά και μία λανθασμένα, αφού θα έδιναν έναν ή τρεις ενόχους.
Η πιθανότητα, μεταξύ των δύο υπαρκτών ενδεχομένων, να συμβαίνει το πρώτο είναι: 0,795616/(0,795616+0,009024)=0,98878..