Ισόπλευρα Νέα δυνατότητα από σήμερα στο Eisatopon! Δείτε το σχόλιο στην ανάρτηση

Έστω ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$. Σημείο $E$ της $AC$ και $D$ η προβολή του στην $AB$. Μέσα στο τρίγωνο $ABC$ θεωρώ σημείο $Z$ έτσι ώστε το τρίγωνο $DEZ$ να είναι ισόπλευρο. 

Ας είναι τώρα: $N,K,L$ οι τομές των ημιευθειών $DE,EZ,ZD$ με τις $CB,BA,AC$ αντίστοιχα. 

Έστω $M$ το μέσο του $DN$. Πως θα επιλέξω το $E$ ώστε το τρίγωνο $KLM$ να είναι ισόπλευρο;

Πηγή: mathematica