Παρά τρίχα ίσα

Δύο κύκλοι $(Ο,5), (Κ,7)$ εφάπτονται εξωτερικά στο $Α$ και έστω $Ν$ ο βόρειος και $S$ ο νότιος πόλος του κύκλου $(O)$.

Οι τέμνουν τον κύκλο στα αντίστοιχα. Επιλέγουμε το σημείο του κύκλου ώστε  και το σημείο του ίδιου κύκλου, ώστε το εμβαδόν του τριγώνου να είναι το μέγιστο δυνατόν. Να βρείτε το λόγο

 

και να δικαιολογήσετε τον τίτλο.