Μέσα σε έναν μεγάλο κύκλο ακτίνας \( R \), έχουν σχεδιαστεί δύο μικρότεροι κύκλοι με ακτίνες \( r_1 \) και \( r_2 \), οι οποίοι εφάπτονται μεταξύ τους και εσωτερικά του μεγάλου κύκλου.
Τα σημεία στα οποία οι μικρότεροι κύκλοι εφάπτονται του μεγάλου κύκλου ορίζουν το ευθύγραμμο τμήμα \( AB \), το οποίο διέρχεται από το κοινό σημείο επαφής τους.
Να αποδείξετε ότι
\( r_1 + r_2 = R \)
και να εξετάσετε αν ισχύει το αντίστροφο.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου