Κυριακή 30 Μαρτίου 2025

Ανισότητα στη μοναδιαία σφαίρα

Αποδείξτε ότι αν μια τριάδα μη αρνητικών αριθμών $x$, $y$, $z$ ικανοποιεί την εξίσωση της μοναδιαίας σφαίρας: 
$x^2 + y^2 + z^2 = 1$
τότε αληθεύει η ανισότητα 
$\dfrac{x}{1-x^2} + \dfrac{y}{1-y^2} + \dfrac{z}{1-z^2} \ge \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$ 
V. Matizen

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου