Σύγκριση Γινομένων Τιμών Δύο Τετραγωνικών Συναρτήσεων

Ο Αλέξανδρος υπολόγισε την τιμή της συνάρτησης $f(n)=n^2+n+1$ για κάθε ακέραιο από το $1$ έως το $100$. Η Μαρίνα υπολόγισε την τιμή της συνάρτησης $g(n)=n^2−n+1$ για τους ίδιους αριθμούς. 

Ποιος από τους δύο έχει μεγαλύτερο γινόμενο των τιμών και ποια είναι η αναλογία τους;