Ύπαρξη κυρτού εξαγώνου με τις δεδομένες γωνιακές σχέσεις

α) Προσδιορίστε αν υπάρχει κυρτό εξάγωνο $ABCDEF$ με

• $\angle ABD + \angle AED > 180^\circ$
• $\angle BCE + \angle BFE > 180^\circ$
• $\angle CDF + \angle CAF > 180^\circ.$

β) Το ίδιο ερώτημα, με την επιπλέον συνθήκη ότι οι διαγώνιοι $AD$, $BE$ και $CF$ συντρέχουν.