Το Βιβλίο των Πάντων που Μπορούν να Γίνουν Γνωστά

Ο Χριστόφορος στέκεται μπροστά σου, κρατώντας στα χέρια του ένα τεράστιο βιβλίο, δεμένο με δέρμα και χρυσές μπορντούρες. Ο τίτλος του είναι «Το Βιβλίο των Πάντων που Μπορούν να Γίνουν Γνωστά».

Το βιβλίο έχει $10.000$ σελίδες. Κάθε φορά που το ανοίγεις, εμφανίζεται μπροστά σου μία τυχαία σελίδα, μία μόνο ευκαιρία να αγγίξεις ένα ψήγμα αλήθειας.

Κάπου ανάμεσα στις χιλιάδες σελίδες, στη σελίδα $314$, υπάρχει μια δήλωση:

«Το σύμπαν είναι πεπερασμένο σε χωρική έκταση.»

Η δήλωση αυτή δεν εμφανίζεται πουθενά αλλού στο βιβλίο.

Αν ανοίγεις το βιβλίο στην τύχη κάθε φορά, κατά μέσο όρο πόσες φορές πρέπει να το κάνεις αυτό μέχρι να πέσεις πάνω σε αυτή τη μοναδική πρόταση;