Πιθανότητα να σχηματιστεί τρίγωνο από τυχαίο σπάσιμο ραβδιού 🔺

Έχουμε ένα ραβδί μήκους $1$ που σπάει τυχαία σε τρία κομμάτια, επιλέγοντας δύο σημεία ανεξάρτητα και ομοιόμορφα κατά μήκος του.

Ερώτημα:

Ποια είναι η πιθανότητα τα τρία τμήματα να μπορούν να σχηματίσουν τρίγωνο;

(Υπενθύμιση: Για να σχηματιστεί τρίγωνο, το μήκος κάθε πλευράς πρέπει να είναι μικρότερο από το άθροισμα των άλλων δύο.)