Oι αριθμοί τηλεφώνου σε μια περιοχή αποτελούνται από οκτώ ψηφία και αρχίζουν με το ψηφίο $8$. Ο κ. Δωρόθεος, που μόλις μετακόμισε στην περιοχή αυτή, έκανε αίτηση για να πάρει ένα αριθμό τηλεφώνου. Ποια είναι η πιθανότητα ο κ. Δωρόθεος να πάρει έναν αριθμό τηλεφώνου που να αποτελείται από το πολύ πέντε διαφορετικά ψηφία;
2 σχόλια:
Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.
ΑπάντησηΔιαγραφήOι 8ψήφιοι αριθμοί που αρχίζουν από 8 (ή οποιοδήποτε σταθερό ψηφίο) και περιέχουν ΑΚΡΙΒΩΣ k άλλα ψηφία είναι:
ΑπάντησηΔιαγραφή(9Ck) ∑(n=0 έως k)(-1)^(k-n) (kCn)(n+1)^7
http://de.wikipedia.org/wiki/Prinzip_von_Inklusion_und_Exklusion
Και για "το πολύ" 5 ψηφία :
∑(k=0 έως 4)[9Ck ∑(n=0 έως k)(-1)^(k-n) kCn (n+1)^7] =4.103.200
P= 4.103.200/10^7 =0,41032 ή 41%