Γρίφοι
🔢 Ο πληθυσμός της πόλης — Τρία σχεδόν διαδοχικά τέλεια τετράγωνα
Ο πληθυσμός μιας πόλης είναι το τετράγωνο ενός ακεραίου αριθμού . Αν προστεθούν 100 κάτοικοι , ο νέος πληθυσμός γίνεται κατά...
Κυριακή 11 Οκτωβρίου 2026
Διοφαντικές εξισώσεις
🔢 Διοφαντική εξίσωση με κλάσματα — Βρείτε τους θετικούς ακεραίους m και n-
🔢 Διοφαντική εξίσωση με κλάσματα — Βρείτε τα \(m\) και \(n\) Να βρεθούν όλοι οι θετικοί ακέραιοι \(m\) και \(n\) που ικανοπο...
Κυριακή 11 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρία
🟧 Δύο τετράγωνα που επικαλύπτονται — Πόσο είναι το χρωματισμένο εμβαδόν;
Τα δύο τετράγωνα έχουν πλευρές 4 cm και 6 cm αντίστοιχα. Μία κορυφή του μεγάλου τετραγώνου βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο το...
Κυριακή 11 Οκτωβρίου 2026
Αριθμοί
🔢 Ο αριθμός του Sierpiński — Μια παράσταση που δεν δίνει ποτέ πρώτο αριθμό
Το 1960, ο Πολωνός μαθηματικός Wacław Sierpiński (1882–1969) απέδειξε ότι υπάρχουν άπειροι περιττοί θετικοί ακέραιοι \(k\) για...
Κυριακή 11 Οκτωβρίου 2026
Εξισώσεις
🔢 Παραγοντικά και τέλεια τετράγωνα — Βρείτε τους θετικούς ακεραίους x και y
Να βρεθούν όλοι οι θετικοί ακέραιοι \(x\) και \(y\) που ικανοποιούν την εξίσωση \[ \boxed{6(x!+3)=y^2+5}. \] Υπενθυμίζεται ό...
Κυριακή 11 Οκτωβρίου 2026
Γρίφοι
🐜 Δύο μυρμήγκια σε έναν κύκλο — Πότε θα συναντηθούν ξανά;
Δύο μυρμήγκια ξεκινούν ταυτόχρονα από το ίδιο σημείο ενός κύκλου και περπατούν προς την ίδια κατεύθυνση . Το ένα κινείται ...
Κυριακή 11 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρία
📦 Το ενυδρείο των 5 κύβων — Ποια είναι η cotβ;
Ένα ορθογώνιο ενυδρείο αποτελείται από 5 ίσα διαμερίσματα , καθένα από τα οποία είναι μοναδιαίος κύβος. Το ενυδρείο έχει ραγ...
Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026
Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου
📈 Γράφημα, ολοκλήρωμα και απόλυτη τιμή — Σε ποιο διάστημα βρίσκεται το x;
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \(y=f(x)\), η οποία παρουσιάζει ακρότατα στα \[ x=-2 \qquad \text{και} \qquad x=6. \...
Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026
Α Λυκείου
🔢 Μια τεράστια δύναμη κάτω από πέμπτη ρίζα — Μπορείς να την απλοποιήσεις;
Χωρίς κομπιουτεράκι, να υπολογίσετε την παράσταση \[ \boxed{ \sqrt[5]{4^{49}+4^{49}+4^{49}+4^{49}} } \] Ποια από τις παρακάτ...
Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρία
📐 Το Θεώρημα του Brianchon — Τρεις διαγώνιοι που συντρέχουν
Έστω εξάγωνο \(ABCDEF\) του οποίου οι έξι πλευρές εφάπτονται σε έναν κύκλο στα σημεία \(G,H,I,J,K,L\) αντίστοιχα. Τότε οι τρ...
Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026
Τοπολογία
🌊 Ένα σύνορο που ανήκει σε τρεις διαφορετικές περιοχές — Οι Λίμνες του Wada
Η γεωμετρική μας διαίσθηση λέει ότι ένα σύνορο χωρίζει συνήθως δύο περιοχές. Μπορεί όμως το ίδιο ακριβώς σύνορο να ανήκει ταυτ...
Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρία
🐝 Τι γνωρίζουν οι μέλισσες από Γεωμετρία; — Από τον Πάππο στον Fejes Tóth
Ήδη τον 4ο αιώνα μ.Χ. , ο Πάππος της Αλεξάνδρειας θαύμαζε τη γεωμετρία της κηρήθρας. Παρατηρούσε ότι κανονικά τρίγωνα, τετράγωνα και εξάγων...
Σάββατο 10 Οκτωβρίου 2026
