Διοφαντικές εξισώσεις
🔢 Ποια είναι η μεγαλύτερη δυνατή τιμή του a+b;
Οι \(a\) και \(b\) είναι ακέραιοι αριθμοί μικρότεροι από \(500\) και ικανοποιούν τη διοφαντική εξίσωση \[ \boxed{15a-13b=1}...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρία
🔴 Οι κοινές χορδές τριών κύκλων — Ένα όμορφο θεώρημα του Monge
Σχεδιάζουμε τρεις κύκλους που τέμνονται ανά δύο . Κάθε ζεύγος κύκλων έχει μία κοινή χορδή, οπότε προκύπτουν συνολικά τρεις τέτο...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
Γρίφοι
🔤 Πόσες λέξεις πέντε γραμμάτων μπορούμε να σχηματίσουμε;
Έχουμε τα πέντε διαφορετικά γράμματα \[ A,\quad B,\quad C,\quad D,\quad E. \] Θέλουμε να σχηματίσουμε «λέξεις» μήκους \(5...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρία
🔴🔵🟡 Περιστροφή γύρω από άξονα — Ποιοι όγκοι δημιουργούνται;
Στο τετραγωνισμένο χαρτί του σχήματος κάθε μικρό τετράγωνο έχει πλευρά \[ 1\text{ cm}. \] Έχουν σχεδιαστεί τρεις διαφορετ...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
Άρθρα Eisatopon
🌌 Big Bang: Ήταν πράγματι η αρχή του Σύμπαντος; Επιστήμη, Θεός και Δημιουργία
Τι υπήρχε πριν από το Big Bang; Ήταν πράγματι η Μεγάλη Έκρηξη η απόλυτη αρχή του χρόνου και του Σύμπαντος; Οι ερωτήσεις αυτέ...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
Ζωγραφική
🎨 The Pancake Baker — Μια καθημερινή στιγμή του 17ου αιώνα από τον Gabriel Metsu
Gabriel Metsu — An Old Woman Baking Pancakes, with a Boy περ. 1655–1658 Δεν συμβαίνει τίποτε σπουδαίο — κι όμως ο Gabriel Met...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
Ακολουθίες
🔢 Το Θεώρημα Lambek–Moser — Όταν δύο ακολουθίες μοιράζονται όλους τους θετικούς ακεραίους
Μπορούν δύο διαφορετικές ακολουθίες να μοιράσουν μεταξύ τους όλους τους θετικούς ακεραίους έτσι ώστε κάθε αριθμός να εμφανίζετα...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρικές κατασκευές
📐 Από τους πρώτους του Fermat στα κατασκευάσιμα κανονικά πολύγωνα
Τι σχέση μπορεί να έχουν ορισμένοι εξαιρετικά σπάνιοι πρώτοι αριθμοί με το ερώτημα αν μπορούμε να σχεδιάσουμε ένα κανονικό πολύγω...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
Β Λυκείου
📐 Κανονικό πεντάγωνο και κανονικό εξάγωνο — Πόσες μοίρες είναι η γωνία x;
Στο σχήμα έχουμε ένα κανονικό πεντάγωνο , ένα κανονικό εξάγωνο και δύο παράλληλες ευθείες. Μία πλευρά του εξαγώνου σχηματίζ...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
Συνδυαστική
🐦 Η Αρχή του Περιστερώνα — Ένα όμορφο πρόβλημα με 51 αριθμούς
Η Αρχή του Περιστερώνα ( Pigeonhole Principle ) είναι μία από τις απλούστερες αλλά και πιο ισχυρές ιδέες της Συνδυαστικής. ...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
Β Λυκείου
🔵 Εννέα κύκλοι μέσα σε τετράγωνο — Πόσο είναι το χρωματισμένο εμβαδόν;
Μέσα στο τετράγωνο \(ABCD\) έχουν τοποθετηθεί 9 ίσοι κύκλοι σε διάταξη \(3\times3\), όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι γειτονικοί...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
Αριθμοί
🔢 Κοινωνικοί αριθμοί — Όταν οι διαιρέτες δημιουργούν έναν κλειστό κύκλο
Υπάρχουν αριθμοί που, αν αρχίσουμε να προσθέτουμε τους γνήσιους θετικούς διαιρέτες τους, μας οδηγούν από τον έναν στον άλλον κ...
Σάββατο 3 Οκτωβρίου 2026
