Γεωμετρία
🇯🇵 Sangaku: Μπορείτε να βρείτε όλες τις ακτίνες των κύκλων;
Τα Sangaku ήταν γεωμετρικά προβλήματα που χαράσσονταν σε ξύλινες πινακίδες και αναρτώνταν σε ιαπωνικούς ναούς ως προσφορές αλλ...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
Ανάλυση
📈 Μέγιστα και ελάχιστα με παραγώγους — Από τα βαρέλια του Kepler στο κριτήριο της δεύτερης παραγώγου
Το 1615 , ο Johannes Kepler ασχολήθηκε με ένα πολύ πρακτικό πρόβλημα: πώς μπορεί κανείς να εκτιμήσει σωστά τον όγκο ενός βαρελ...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
Ανάλυση
📐 Hessian Matrix: Μέγιστα, ελάχιστα και σαγματικά σημεία με ένα Pringle
Τοποθετήστε νοερά μια μικρή μπίλια ακριβώς στο κέντρο ενός Pringle . Για μια στιγμή φαίνεται να βρίσκεται σε ένα «επίπεδο» σημείο...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
Μαγικά τετράγωνα
🔢 Το Μυστηριώδες Διμαγικό Τετράγωνο του David Collison
Το 1991 , ο Αμερικανός David M. Collison έστειλε στον Καναδό ερευνητή των μαγικών τετραγώνων John R. Hendricks ένα εντυπωσιακ...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
Άλγεβρα
🔢 Μια όμορφη ανισότητα με τετραγωνικές ρίζες — Μπορείτε να την αποδείξετε;
Έστω \(a,b,c\) μη αρνητικοί πραγματικοί αριθμοί. 🎯 Να αποδείξετε ότι \[ 4\left( \sqrt{a^3b^3} +\sqrt{b^3c^3} +\sqrt{c^3a^3}...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρία
🔺 Έγκεντρα μέσα σε τρίγωνο — Μια όμορφη γεωμετρική συμμετρία
Έστω τρίγωνο \(ABC\). Ο εγγεγραμμένος κύκλος του εφάπτεται στις πλευρές \(BC\), \(CA\) και \(AB\) στα σημεία \(D\), \(E\) και \(F...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
Αποδείξεις χωρίς λόγια
📐 Πώς κατασκευάζεται κανονικό πεντάγωνο σε μοναδιαίο κύκλο
Το κανονικό πεντάγωνο είναι ένα από τα κλασικά κανονικά πολύγωνα που μπορούν να κατασκευαστούν ακριβώς με κανόνα και διαβήτη . ...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρία
🖼️ Πόσο φαρδύ είναι το πλαίσιο του πίνακα;
Σε μια έκθεση νέων καλλιτεχνών, ένας πίνακας είχε ήδη μπει στο πλαίσιο παρόλο που το χρώμα του δεν είχε ακόμη στεγνώσει. Ακό...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
Γρίφοι
🧊 Μια Άπειρη Στοίβα Κύβων — Σε Ποιο Ύψος Θα Φτάσει;
Κύβοι τοποθετούνται ο ένας πάνω στον άλλο, από τον μεγαλύτερο προς τον μικρότερο. Ο μεγαλύτερος βρίσκεται στη βάση και έχει όγ...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
Άρθρα Eisatopon
🌍 Alexis Clairaut — Μαθηματικός ή γεωφυσικός;
Ο Alexis Claude Clairaut (1713–1765) ήταν μία από τις εντυπωσιακότερες επιστημονικές μορφές του 18ου αιώνα. Ήταν μαθηματικό...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
Άρθρα Eisatopon
🌊 D’Alembert και οι μερικές διαφορικές εξισώσεις — Από τον άνεμο στη δονούμενη χορδή
Το 1747 ήταν μια ιδιαίτερα σημαντική χρονιά για τον Jean le Rond d’Alembert . Την ίδια χρονιά δημοσίευσε τις Réflexions sur...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
.png)
Α Λυκείου
Τρία ισόπλευρα τρίγωνα σε ημικύκλιο — Αποδείξτε ότι α=120°
Στο σχήμα υπάρχουν τρία ισόπλευρα τρίγωνα τοποθετημένα μέσα σε ένα ημικύκλιο. Ορισμένες κορυφές των τριγώνων βρίσκονται πάνω ...
Τετάρτη 14 Οκτωβρίου 2026
