Γεωμετρία
⬡ Δύο εξάγωνα με γωνίες 120° — Ποιος είναι ο λόγος των εμβαδών τους;
Στο σχήμα έχουμε δύο εξάγωνα, στα οποία όλες οι εσωτερικές γωνίες είναι \(120^\circ\) . Στο πρώτο εξάγωνο οι πλευρές έχουν ε...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
Μαθηματικές Ολυμπιάδες
All the World's Math Olympiads in One Bank: Thousands of National, Regional & International Problems
All the world's math olympiads in one bank: more than 19,400 problems from 68 countries, from 1947 to today, and the numbe...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
Γεωμετρία
📐 Τετράγωνο και ισοσκελές τρίγωνο — Ποιο είναι το εμβαδόν του τριγώνου ECA;
Το πεντάγωνο \(ABECD\) αποτελείται από ένα τετράγωνο \(ABCD\), πλευράς \[ 8\text{ cm}, \] και από ένα ισοσκελές τρίγωνο \(BEC\...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
Γρίφοι
🚶 Πατέρας και γιος — Πόσα βήματα χρειάζονται για να τον προλάβει;
Τρία βήματα του Γιώργου έχουν το ίδιο συνολικό μήκος με πέντε βήματα του γιου του, του Νίκου . Επιπλέον, στον χρόνο που ο Γ...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
Άλγεβρα
🔢 Ένα σύστημα με ρίζες — Ποια είναι η τιμή του x+y+z;
Οι \(x,y,z\) είναι θετικοί πραγματικοί αριθμοί και ικανοποιούν το σύστημα \[ \begin{aligned} x&=\sqrt{11-2yz},\\ y...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
Γρίφοι
🏝️ Το νησί της αλήθειας και του ψέματος — Ένας γρίφος λογικής
Επισκέπτεστε ένα παράξενο νησί, όπου κάθε κάτοικος ανήκει σε μία από δύο κατηγορίες: είτε λέει πάντοτε την αλήθεια είτε λέει πά...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
Γρίφοι
🪙 Το παράδοξο του νομίσματος — Το πρόβλημα του SAT που είχε λάθος απάντηση
Το 1982, ένα πρόβλημα του Scholastic Aptitude Test (SAT) παρουσίαζε δύο εφαπτόμενους κύκλους. Η ακτίνα του μικρού κύκλου \(A\)...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
Αριθμοί
🔢 Αυτοβιογραφικοί αριθμοί — Όταν ένας αριθμός περιγράφει τον εαυτό του
Στο μυθιστόρημα Cutting for Stone του Abraham Verghese , ένας χαρακτήρας παρατηρεί κάτι παράξενο για τον αριθμό 10213223 ...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
Ζωγραφική
🎨 «Η Γαλατού με τις Κότες και τον Κόκορα» — Axel Ender, 1915
Μια απλή στιγμή της αγροτικής καθημερινότητας γίνεται ζωγραφική εικόνα στο έργο «Milkmaid with Hens and a Cock» του Νορβηγού ζ...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
Άρθρα
📐 Νέα μαθηματικά αναβιώνουν τα αρχαιότερα προβλήματα της Γεωμετρίας
Πριν από περισσότερα από 2.000 χρόνια, ο Απολλώνιος ο Περγαίος αναρωτήθηκε πόσοι κύκλοι μπορούν να εφάπτονται ταυτόχρονα σε τρει...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
Άλγεβρα
🔢 Άθροισμα έκτων δυνάμεων των ριζών μιας εξίσωσης
Δίνεται η εξίσωση \[ x^6-16x^4+16x^2-1=0. \] Αν \(x_1,x_2,\ldots,x_6\) είναι οι λύσεις της, να υπολογίσετε το άθροισμα ...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
Γρίφοι
⬛⬜ Πιθανότητες σε ένα τετράγωνο 3×3 — Θα γίνει ολόκληρο μαύρο;
Ένα τετράγωνο χωρίζεται σε 9 ίσα μικρότερα τετράγωνα . Καθένα από αυτά βάφεται, ανεξάρτητα, μαύρο ή άσπρο με ίση πιθανότητα. Σ...
Πέμπτη 8 Οκτωβρίου 2026
