Οι ίσες πλευρές $AB,AC$ του ισοσκελούς τριγώνου $\displaystyle ABC$ έχουν σταθερό μήκος, αλλά η γωνία $\hat{A}=\theta$, μεταβάλλεται ($0<\theta<\pi$).
Με διάμετρο την $BC$ γράφουμε ημικύκλιο. Στόχος μας είναι να μελετήσουμε την εξέλιξη του λόγου: $\dfrac{E_{\eta\mu}}{E_{\tau\rho}}$. Εκτιμήστε πότε τα δύο εμβαδά γίνονται ίσα.
1 σχόλιο:
Εημ/Ετριγ = pi*sin(θ/2)^2/sin(θ)=(pi/2)*tan(θ/2)
ΑπάντησηΔιαγραφήΤα εμβαδά είναι ίσα για tan(θ/2)=2/pi δηλαδή
θ=2*arctan(2/pi)