Οπτικές γωνίες

Η Άννα Μαρία, η επιμελήτρια ενός τοπικού μουσείου τέχνης, μόλις παρέλαβε ένα νέο έργο τέχνης. Το έργο έχει τριγωνικό σχήμα και η ιδιαιτερότητα του είναι ότι μπορεί να το δει κανείς από οποιαδήποτε οπτική γωνία.  

Η Άννα Μαρία θα ήθελε να αναδείξει αυτό το έργο από κάθε γωνία (υπάρχουν έξι θέσεις στις οποίες θα ήθελε να τοποθετήσει το έργο τέχνης στον τοίχο). 

Ξεκινά κρεμώντας τον πίνακα με τον τρόπο που φαίνεται παραπάνω. Δύο ημέρες αργότερα αναποδογυρίζει τον πίνακα από αριστερά προς τα δεξιά και δύο ημέρες μετά περιστρέφει τον πίνακα κατά 120 μοίρες δεξιόστροφα. 

Συνεχίζει να αλλάζει τον τρόπο με τον οποίο κρέμεται ο πίνακας κάθε δύο ημέρες αναποδογυρίζοντας τον πίνακα από αριστερά προς τα δεξιά και περιστρέφοντας τον κατά 120 μοίρες δεξιόστροφα. 

Αν συνεχίσει να κρεμάει τον πίνακα με αυτόν τον τρόπο, πόσος χρόνος θα χρειαστεί μέχρι η Άννα Μαρία να κρεμάσει τον πίνακα όπως είχε αρχικά κρεμαστεί και κατάφερε να πάρει και τις $6$ οπτικές γωνίες;