Επ' αόριστον τα μισά

Εσείς και ο φίλος σας έχετε κάποια χρήματα, ο καθένας σας έχει διαφορετικό ποσό. Το άτομο που έχει τα περισσότερα χρήματα, παίρνει τα μισά από αυτά που έχει και τα δίνει στον άλλο. 

Στη συνέχεια μετράτε τα χρήματά σας και επαναλαμβάνετε αυτή τη διαδικασία επ' αόριστον (υποθέστε ότι τα χρήματά σας μπορούν να διαιρεθούν στα δύο, ανεξάρτητα από το ποσό). 

Υπάρχει κάποια στιγμή που θα έχετε το ίδιο ποσό χρημάτων;