Max T + Min T

Για τους πραγματικούς αριθμούς $B$, $M$ και $T$ ισχύουν  

$B^2 +M^2 +T^2 = 2022$ 

και 

$B +M +T = 72$. 

Να υπολογιστεί το άθροισμα της ελάχιστης και μέγιστης τιμής του $T$.

Berkeley Math Tournament 2022