Ορθογώνιο σε Παραβολική Περιοχή: Αναζητώντας το Μέγιστο Εμβαδόν

Μια παραβολή με κατακόρυφο άξονα συμμετρίας εφάπτεται στις τρεις ευθείες 

$y=2x+3, y = x + 2$ και $y=-x+6$

Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν ενός ορθογωνίου που είναι εγγεγραμμένο στην περιοχή που οριοθετείται από αυτήν την παραβολή και τον άξονα $x$, όπου η βάση του ορθογωνίου βρίσκεται πάνω στον άξονα $x$ και οι δύο κορυφές του βρίσκονται στην παραβολή.