Εμβαδά Τριγώνων και Λογαριθμικές Συναρτήσεις

Σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων, δίνονται οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων 

$f(x) = \log_2 x$ και $g(x) = \log_{\frac{1}{4}} x$ 

όπως φαίνεται στο σχήμα. 

 

Τα σημεία $A$ και $D$ βρίσκονται στη γραφική παράσταση της συνάρτησης $f$, ενώ τα σημεία $B$ και $C$ βρίσκονται στη γραφική παράσταση της συνάρτησης $g$. 

Το ευθύγραμμο τμήμα $AB$ και το ευθύγραμμο τμήμα $CD$ είναι κάθετα στον άξονα των $x$ και διέρχονται από το σημείο $(4, 0)$. Το εμβαδόν του τριγώνου $ABC$ είναι $6$ τετραγωνικές μονάδες.

Με βάση αυτά, ποιο είναι το εμβαδόν του τριγώνου $ACD$ σε τετραγωνικές μονάδες;

Α) $12$      Β) $11$      Γ) $10$      Δ) $9$      Ε) $8$