Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [133]

Παρακάτω δίνεται η συνάρτηση y=f(x) και οι εφαπτομένες ευθείες στα σημεία με τετμημένες x=6 και x=−6.

Το γράφημα συνάρτησης f(x) περνά από την αρχή των αξόνων. Στο x=6, υπάρχει ένα σημείο A(6,8) όπου η μπλε ευθεία είναι εφαπτομένη. Η εφαπτομένη αυτή διέρχεται από το σημείο (0,6). Στο x=−6, υπάρχει ένα σημείο, όπου μια άλλη μπλε ευθεία είναι εφαπτομένη και περνά από το σημείο (0,−4).)

Σύμφωνα με τα παραπάνω, να βρεθεί η τιμή του ολοκληρώματος: $$\int_{-6}^{6} f'(x) \cdot f''(x)dx.$$

Κάντε κλικ εδώ για να δείτε τη λύση του κ. Κώστα Δόρτσιου.