Mental Multiplication of Two-Digit Numbers Using Decomposition

Νοητικός πολλαπλασιασμός διψήφιων αριθμών

Ο νοητικός πολλαπλασιασμός διψήφιων αριθμών δεν βασίζεται σε αποστήθιση ή «μαγικά κόλπα», αλλά σε μια απλή και ισχυρή ιδέα: τη διάσπαση των αριθμών.

Για παράδειγμα, στον υπολογισμό 36 × 32, μπορούμε να διασπάσουμε τον έναν παράγοντα σε πιο «εύκολα» κομμάτια.

Βήμα 1: Διάσπαση του πολλαπλασιαστή

Αντί για 32, γράφουμε:

32 = 30 + 2

Βήμα 2: Πολλαπλασιασμός από αριστερά προς τα δεξιά

Υπολογίζουμε ξεχωριστά:

• 36 × 30
• 36 × 2

Βήμα 3: Άθροιση των μερικών αποτελεσμάτων

Το τελικό αποτέλεσμα προκύπτει προσθέτοντας τα επιμέρους γινόμενα.

Η ίδια διαδικασία μπορεί να εφαρμοστεί και αν διασπάσουμε τον άλλο παράγοντα. Η επιλογή εξαρτάται από το ποια διάσπαση οδηγεί σε ευκολότερη πρόσθεση.

Συνήθως, προτιμούμε να διασπάμε τον αριθμό με το μικρότερο ψηφίο, ώστε οι ενδιάμεσοι υπολογισμοί να παραμένουν απλοί.

Mental multiplication of two-digit numbers

Mental multiplication of two-digit numbers does not rely on memorized tricks, but on a simple and powerful idea: number decomposition.

For example, when computing 36 × 32, we can break one factor into easier parts.

Step 1: Decompose one factor

Instead of 32, write:

32 = 30 + 2

Step 2: Multiply from left to right

Compute separately:

• 36 × 30
• 36 × 2

Step 3: Add the partial results

The final result is obtained by adding the partial products.

The same method works if we choose to decompose the other factor instead. The best choice is the one that makes the final addition simpler.

In practice, we usually decompose the number with the smaller digit, since this keeps intermediate calculations easy and manageable.