Καθετότητα παρουσία ημικυκλίου

Έστω S τυχόν σημείο ημικυκλίου διαμέτρου AOB=2r και D η προβολή του στη διάμετρο. Οι εφαπτόμενες του ημικυκλίου στα A, B τέμνουν τις BS, AS στα P, Q. 

Αν M είναι το μέσο του SD, να δείξετε ότι $OM\bot PQ$.

Πηγή: mathematica