Με Πόσους Τρόπους Μπορεί να Χωριστεί ένα Πλέγμα \(4\times4\);

Δύο επιχειρηματίες αγόρασαν μαζί μια έκταση γης διαστάσεων $4\times4$ χιλιομέτρων, χωρισμένη σε οικόπεδα διαστάσεων $1\times1$ χιλιομέτρου.

Θέλουν να μοιράσουν τη γη έτσι ώστε: 

• καθεμία να αποκτήσει ακριβώς τη μισή έκταση,
• και η περιοχή που ανήκει σε καθεμία να είναι συνεκτική (δηλαδή να αποτελεί ένα ενιαίο συνδεδεμένο κομμάτι).

Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να γίνει ένας τέτοιος διαχωρισμός; (Στην εικόνα βλέπουμε ένα τέτοιο διαχωρισμό).