Τρία τρίγωνα, ένα τετράγωνο — και μια απρόσμενη ισότητα

🧠 Πρόβλημα Γεωμετρίας με Τετράγωνο

Δίνεται τετράγωνο \(ABCD\).

Στις πλευρές \(AB, BC, CD, DA\) επιλέγονται αντίστοιχα σημεία \(P, M, N, Q\) τέτοια ώστε: \[ \angle MAN = 45^\circ,\quad PM \perp AN,\quad AM \parallel NQ. \]

Το ευθύγραμμο τμήμα \(PQ\) τέμνει τα \(AM\) και \(AN\) στα σημεία \(F\) και \(G\) αντίστοιχα.

Να αποδειχθεί ότι το εμβαδόν του τριγώνου \(AFG\) είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των τριγώνων \(BMP\) και \(GNQ\).

EisatoponAI

Geometry that sharpens your mind.

Ανακάλυψε προχωρημένα προβλήματα γεωμετρίας στο www.eisatopon.gr