Φυσικοί αριθμοί

Αν $a, b, c, d$ φυσικοί αριθμοί, τέτοιοι ώστε 

$(a + b)^2 + a = (c + d)^2 + c.$

Nα αποδειχθεί ότι 

$a = c$ και $b = d$.

23rd Yugoslav Federal Mathematical Competition 1982