▪ IMC 2012: Προκριματικός Διαγωνισμός Μαθηματικού τμήματος

1) Να βρεθούν και τέτοια ώστε:(α) ,

(β) και

(γ) ο είναι ο ελάχιστος δυνατός.

2) Για ορίζουμε 

. 

Να βρεθούν τέτοιοι ώστε για κάθε .

3) Έστω πίνακες με και . Να δειχθεί ότι υπάρχουν όχι όλοι μηδέν ώστε 

.

4) Έστω συνεχής συνάρτηση. Να υπολογιστεί το όριο:

.

Πηγή: mathematica