▪ Ανισότητες - 149η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί τέτοιοι ώστε

$ a^2+b^2+c^2=3abc $

Να αποδειχθεί ότι:

$\frac{a}{b^2c^2}+\frac{b}{c^2a^2}+\frac{c}{a^2b^2}\geq\frac{9}{a+b+c}$.