▪ Ανισότητες - 145η

Έστω $a,b,c>0$ και $ a^2+b^2+c^2+abc=4 $. Να αποδειχθεί ότι:

\[ \sqrt{\frac{(2-a)(2-b)}{(2+a)(2+b)}}+\sqrt{\frac{(2-b)(2-c)}{(2+b)(2+c)}}+\sqrt{\frac{(2-c)(2-a)}{(2+c)(2+a)}}=1. \]